Edellisessä blogissa ”Laskuopillinen todistelu” esitin pitkiä laskelmia promilletasosta ja etanolialkoholin palamisajasta. Asian voi esittää lyhyestikin yhdellä kaavalla ja kolmella perustiedolla.
Perustiedot ovat nestetilavuuskerroin naisella ja miehellä, jotka ovat 0,66 ja 0,75. Kolmas perustieto on se, että maksa polttaa alkoholia normaalisti 0,1 grammaa tunnissa juojan painokiloa kohti tai toisin sanoen gramman kymmentä painokiloa kohti. Kaavana tämä on: pT = 10A, jossa (p) on juojan paino, (T) on palamisaika tunteina ja (A) on alkoholimäärä grammoina. Ajassa (T) palava alkoholimäärä on: A = pT/10.
Promillekaava on: kpc = A, jossa (A) on grammamäärä alkoholia, (k) on nestetilavuuskerroin, (p) on juojan paino ja (c) on promillelukema.
Yhden kaavan laskelma palamisajoille: 60 kg naiselle ja 80 kg miehelle. Sijoitetaan grammamäärä A = pT/10 promillekaavaan.
Nainen: 0,66*60*c = 60*T/10 10*0,66*c = T T = 10kc
Mies: 0,75*80*c = 80*T/10 10*0,75*c = T T = 10kc
Todetaan, että näiden numerolaskelmien lopputuloksena on Tolkun kaava T = 10kc. Juojan painot supistuvat pois ja alkoholiannosmäärät häviävät muuten itsestään.
Kun promillekaavaan laitetaan yhdessä tunnissa palava alkoholimäärä, niin saadaan seuraavat tulokset.
Nainen 60 kg: 0,66*60*c = 60/10 10*0,66*c = 1 c = 1/6,6 = 0,1515… Mies 80 kg: 0,75*80*c = 80/10 10*0,75*c = 1 c = 1/7,5 = 0,1333…
Lopputulokset nainen 0,1515 ja mies 0,1333 ovat alkoholin normaalit palamisnopeudet promilleina tunnissa.
Monessako tunnissa palaa yksi promille (c)?
Naisella aika (T) on: T = 10*0,66*1 T = 6,6 tuntia kaavana: T = 10kc
Miehellä aika (T) on: T= 10*0,75*1 T = 7,5 tuntia kaavana: T = 10kc
Näidenkin numeroilla tehtyjen laskelmien tulos on Tolkun kaavan näköinen. Edellisen blogin laskelmat oli tehty mittaamalla alkoholimäärät vakioannoksina. Lopputulokset olisivat samat myös millilitramitoilla.
