Selailin entisiä kymmenen vuotta vanhoja alkoholilaskelmiani ja taulukkoja. Näissä taulukkoversioissa oli erikseen sarake omalle painolle sekä omille promilleille. Tarkoituksena oli tehdä omat yksilölliset sarakkeet, joissa ovat kunkin katselijan omaa painoa vastaavat annos- ja promillelukemat. Yllätys oli se, että yksilölliseen promillesarakkeeseen tuli tarkalleen samat lukemat kuin taulukon yleisessä promillesarakkeessa. Vakioannosmäärät muuttuivat oman painon mukaiseksi, mutta promillelukemat eivät muuttuneet.

Tätä aihetta käsittelin blogissa 11.9.2021 ”Oman painon ongelma”.

Oman painon ongelma (savonsanomat.fi)

Tutkitaan laskuopin avulla, mistä tuo oman promillesarakkeen ongelma johtuu. Tehdään promillelaskelma 75 kg painoiselle naiselle ja miehelle erikseen. Katsotaan blogin aloituskuvan annostaulukosta 4 tunnin riviä, jossa jakajaluku on 30. Vakioannosmääräksi tulee 2,5 (75/30).  Sitten lasketaan tästä 2,5 vakioannoksesta tulevat maksimipromillet promillekaavan mukaan erikseen naiselle ja miehelle. Promillekaava on: c = A/kp, jossa A on etanolimäärä grammoina.

Nainen: c = (12*2,5)/(0,66*75). Supistetaan murtoluku ensin 2,5:llä ja sitten kolmella, niin saadaan:        c = 12/(0,66*30): c = 4/(0,66*10)                c = 4/6,6 = 0,60606…

Mies: c = (12*2,5)/(0,5*75): c = 12/(0,75*30):              c = 4/0,75*10 = 4/7,5 = 0,5333..

Lasketaan toinen esimerkki tuntiriville 10. Yksilöllinen vakioannosmäärä 75 kg naiselle ja miehelle on 75/12 = 6,25. Maksimipromillet naiselle ovat: c = (12*6,25)/(0,66*75) = 75/49,5 = 1,515 ja miehelle: c = (12*6,25)/(0,75*75) = 75/56,25 = 1,333.

Nämä promillekaavalla saadut lukemat ovat juuri samat kuin annostaulukossa tuntirivien neljä ja kymmenen promillelukemat naiselle ja miehelle. Neljän tunnin laskelmassa on tehty murtoluvun supistuksia ja tulos ja naisella 4/6,6 sekä miehellä 4/7,5.  Kun laskelman välimuodot c = 4/(0,66*10) ja c = 4/(0,75*10) kirjoitetaan muotoon 4 = 10*0,66 ja 4 = 10*0,75, niin havaitaan, että ne muistuttavat Tolkun kaavaa: T = 10kc, jossa (T) oli tuo 4 tuntia ja (k) naisella 0,66 sekä miehellä 0,75.

 

Laskuesimerkeistä havaitaan, että murtoluvun supistelulla juojan paino ja annosmäärä häviävät ja saadaan esille Tolkun kaava. Kertolaskut suorittamalla ennalta määrätty tulos saadaan kertolaskutulosten jakolaskuna.